MCD de 12, 30 y 42

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 30 y 42?

Respuesta

MCD de 12, 30 y 42 es

Divisores comunes: 1, 2, 3, 6

6 divide a los tres: 12 ÷ 6 = 2, 30 ÷ 6 = 5, 42 ÷ 6 = 7; 2, 5 y 7 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

42 = 2 × 3 × 7

Primo	12	30	42	Menor potencia
2	2²	2	2	2
3	3	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2 × 3 = 6

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 30 y 42?

MCD de 12, 30 y 42 es 6

¿Qué factores primos comparten 12, 30 y 42?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 12, 30 y 42 de dos en dos?

Sí. El MCD de 12 y 30 es 6, y el MCD de 6 y 42 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 30 : 42?

Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 30 ÷ 6 = 5 y 42 ÷ 6 = 7. Por tanto, 12 : 30 : 42 en su forma irreducible es 2 : 5 : 7, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

1.º	2.º	3.º	MCD
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

1.º	2.º	3.º	MCD
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2