MDC de 12, 18 e 60

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 60?

Resposta

MDC de 12, 18 e 60 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 6

6 divide os três: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3, 60 ÷ 6 = 10; 2, 3 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

60 = 2² × 3 × 5

Primo	12	18	60	Menor potência
2	2²	2	2²	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2 × 3 = 6

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 60?

MDC de 12, 18 e 60 é 6

Quais fatores primos 12, 18 e 60 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 18 e 60 de dois em dois?

Sim. O MDC de 12 e 18 é 6, e o MDC de 6 e 60 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 18 : 60?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 e 60 ÷ 6 = 10. Assim, 12 : 18 : 60 na forma irredutível é 2 : 3 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

1º	2º	3º	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

1º	2º	3º	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2