MDC de 12, 18 e 60

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 60?

Resposta

MDC de 12, 18 e 60 é

(seis)

6 é o maior número inteiro positivo que divide 12, 18 e 60 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 12, 18 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Fator primo	12	18	60	Menor potência
2	2²	2	2²	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—

MDC = 2 × 3 = 6

Conferência do MDC de 12, 18 e 60 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(12, 18) = 6

MDC(6, 60) = 6

MDC(12, 18, 60) = 6

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

12 ÷ 6 = 2

18 ÷ 6 = 3

60 ÷ 6 = 10

2, 3 e 10 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 6 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 60? (A resposta é: 6). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 60?

MDC de 12, 18 e 60 é 6

Quais fatores primos 12, 18 e 60 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 18 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 12 e 18 é 6, e o MDC de 6 e 60 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 18 : 60?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 e 60 ÷ 6 = 10. Assim, 12 : 18 : 60 na forma irredutível é 2 : 3 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2