MCD de 12, 18 y 60

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 18 y 60?

Respuesta

MCD de 12, 18 y 60 es

Divisores comunes: 1, 2, 3, 6

6 divide a los tres: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3, 60 ÷ 6 = 10; 2, 3 y 10 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

60 = 2² × 3 × 5

Primo	12	18	60	Menor potencia
2	2²	2	2²	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2 × 3 = 6

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 18 y 60?

MCD de 12, 18 y 60 es 6

¿Qué factores primos comparten 12, 18 y 60?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 12, 18 y 60 de dos en dos?

Sí. El MCD de 12 y 18 es 6, y el MCD de 6 y 60 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 18 : 60?

Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 y 60 ÷ 6 = 10. Por tanto, 12 : 18 : 60 en su forma irreducible es 2 : 3 : 10, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

1.º	2.º	3.º	MCD
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

1.º	2.º	3.º	MCD
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2