Наибольший общий делитель (НОД) для 12, 18 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 18 и 60?

Ответ

НОД чисел 12, 18 и 60 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит все три числа: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3, 60 ÷ 6 = 10 — а у 2, 3 и 10 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

60 = 2² × 3 × 5

Простое	12	18	60	Наименьшая степень
2	2²	2	2²	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Таблица наибольших общих делителей

1-е	2-е	3-е	НОД
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 18 и 60?

НОД чисел 12, 18 и 60 это 6

Какие простые множители есть у всех чисел 12, 18 и 60?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 12, 18 и 60 попарно?

Да. НОД чисел 12 и 18 равен 6, а НОД чисел 6 и 60 равен 6 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 12 : 18 : 60?

Разделите каждый член на НОД, равный 6: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 и 60 ÷ 6 = 10. Значит, отношение 12 : 18 : 60 в несократимом виде — это 2 : 3 : 10, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

1-е	2-е	3-е	НОД
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

1-е	2-е	3-е	НОД
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2

Наибольший общий делитель (НОД) для 12, 18 и 60

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 18 и 60?

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 18 и 60?

Какие простые множители есть у всех чисел 12, 18 и 60?

Можно ли получить НОД чисел 12, 18 и 60 попарно?

Как НОД сокращает отношение 12 : 18 : 60?

Смотрите также

1-е	2-е	3-е	НОД
12	18	45	3
12	18	46	2
12	18	47	1
12	18	48	6
12	18	49	1
12	18	50	2
12	18	51	3
12	18	52	2
12	18	53	1
12	18	54	6
12	18	55	1
12	18	56	2
12	18	57	3
12	18	58	2
12	18	59	1
12	18	60	6
12	18	61	1
12	18	62	2
12	18	63	3
12	18	64	2
12	18	65	1
12	18	66	6
12	18	67	1
12	18	68	2
12	18	69	3
12	18	70	2
12	18	71	1
12	18	72	6
12	18	73	1
12	18	74	2