MDC de 12, 18 e 21

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 21?

Resposta

MDC de 12, 18 e 21 é

Divisores comuns: 1, 3

3 divide os três: 12 ÷ 3 = 4, 18 ÷ 3 = 6, 21 ÷ 3 = 7; 4, 6 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

21 = 3 × 7

Primo	12	18	21	Menor potência
2	2²	2	—	—
3	3	3²	3	3
7	—	—	7	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 21?

MDC de 12, 18 e 21 é 3

Quais fatores primos 12, 18 e 21 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 18 e 21 de dois em dois?

Sim. O MDC de 12 e 18 é 6, e o MDC de 6 e 21 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 18 : 21?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 12 ÷ 3 = 4, 18 ÷ 3 = 6 e 21 ÷ 3 = 7. Assim, 12 : 18 : 21 na forma irredutível é 4 : 6 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1

1º	2º	3º	MDC
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1

1º	2º	3º	MDC
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1