MDC de 12, 18 e 20

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 20?

Resposta

MDC de 12, 18 e 20 é

(dois)

2 é o maior número inteiro positivo que divide 12, 18 e 20 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 12, 18 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	12	18	20	Menor potência
2	2²	2	2²	2
3	3	3²	—	—
5	—	—	5	—

MDC = 2 = 2

Conferência do MDC de 12, 18 e 20 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(12, 18) = 6

MDC(6, 20) = 2

MDC(12, 18, 20) = 2

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

12 ÷ 2 = 6

18 ÷ 2 = 9

20 ÷ 2 = 10

6, 9 e 10 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 2 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 20? (A resposta é: 2). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 20?

MDC de 12, 18 e 20 é 2

Quais fatores primos 12, 18 e 20 têm em comum?

As três fatorações contêm 2, e o produto desses primos compartilhados dá 2 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 18 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 12 e 18 é 6, e o MDC de 6 e 20 é 2: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 18 : 20?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 2: 12 ÷ 2 = 6, 18 ÷ 2 = 9 e 20 ÷ 2 = 10. Assim, 12 : 18 : 20 na forma irredutível é 6 : 9 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2