MDC de 12, 18 e 20

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 20?

Resposta

MDC de 12, 18 e 20 é

Divisores comuns: 1, 2

2 divide os três: 12 ÷ 2 = 6, 18 ÷ 2 = 9, 20 ÷ 2 = 10; 6, 9 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

Primo	12	18	20	Menor potência
2	2²	2	2²	2
3	3	3²	—	—
5	—	—	5	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 20?

MDC de 12, 18 e 20 é 2

Quais fatores primos 12, 18 e 20 têm em comum?

As três fatorações contêm 2, e o produto desses primos compartilhados dá 2 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 18 e 20 de dois em dois?

Sim. O MDC de 12 e 18 é 6, e o MDC de 6 e 20 é 2: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 18 : 20?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 2: 12 ÷ 2 = 6, 18 ÷ 2 = 9 e 20 ÷ 2 = 10. Assim, 12 : 18 : 20 na forma irredutível é 6 : 9 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2

1º	2º	3º	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2

1º	2º	3º	MDC
5	12	18	1
6	12	18	6
7	12	18	1
8	12	18	2
9	12	18	3
10	12	18	2
11	12	18	1
12	12	18	6
12	13	18	1
12	14	18	2
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2