MDC de 10, 20 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 20 e 30?

Resposta

MDC de 10, 20 e 30 é

(dez)

10 é o maior número inteiro positivo que divide 10, 20 e 30 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 10, 20 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo	10	20	30	Menor potência
2	2	2²	2	2
3	—	—	3	—
5	5	5	5	5

MDC = 2 × 5 = 10

Conferência do MDC de 10, 20 e 30 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(10, 20) = 10

MDC(10, 30) = 10

MDC(10, 20, 30) = 10

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

10 ÷ 10 = 1

20 ÷ 10 = 2

30 ÷ 10 = 3

1, 2 e 3 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 10 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 20 e 30? (A resposta é: 10). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 20 e 30?

MDC de 10, 20 e 30 é 10

Quais fatores primos 10, 20 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 10 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 10, 20 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 10 e 20 é 10, e o MDC de 10 e 30 é 10: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 20 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 10: 10 ÷ 10 = 1, 20 ÷ 10 = 2 e 30 ÷ 10 = 3. Assim, 10 : 20 : 30 na forma irredutível é 1 : 2 : 3, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2