MDC de 10, 20 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 20 e 30?

Resposta

MDC de 10, 20 e 30 é

Divisores comuns: 1, 2, 5, 10

10 divide os três: 10 ÷ 10 = 1, 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3; 1, 2 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Primo	10	20	30	Menor potência
2	2	2²	2	2
3	—	—	3	—
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2 × 5 = 10

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 20 e 30?

MDC de 10, 20 e 30 é 10

Quais fatores primos 10, 20 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 10 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 10, 20 e 30 de dois em dois?

Sim. O MDC de 10 e 20 é 10, e o MDC de 10 e 30 é 10: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 20 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 10: 10 ÷ 10 = 1, 20 ÷ 10 = 2 e 30 ÷ 10 = 3. Assim, 10 : 20 : 30 na forma irredutível é 1 : 2 : 3, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

1º	2º	3º	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

1º	2º	3º	MDC
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2