MCD de 10, 20 y 30

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 20 y 30?

Respuesta

MCD de 10, 20 y 30 es

Divisores comunes: 1, 2, 5, 10

10 divide a los tres: 10 ÷ 10 = 1, 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3; 1, 2 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Primo	10	20	30	Menor potencia
2	2	2²	2	2
3	—	—	3	—
5	5	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2 × 5 = 10

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 20 y 30?

MCD de 10, 20 y 30 es 10

¿Qué factores primos comparten 10, 20 y 30?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 10, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 10, 20 y 30 de dos en dos?

Sí. El MCD de 10 y 20 es 10, y el MCD de 10 y 30 es 10: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 10 : 20 : 30?

Divida cada término entre el MCD, que vale 10: 10 ÷ 10 = 1, 20 ÷ 10 = 2 y 30 ÷ 10 = 3. Por tanto, 10 : 20 : 30 en su forma irreducible es 1 : 2 : 3, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

1.º	2.º	3.º	MCD
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2

1.º	2.º	3.º	MCD
10	15	20	5
10	16	20	2
10	17	20	1
10	18	20	2
10	19	20	1
10	20	20	10
10	20	21	1
10	20	22	2
10	20	23	1
10	20	24	2
10	20	25	5
10	20	26	2
10	20	27	1
10	20	28	2
10	20	29	1
10	20	30	10
10	20	31	1
10	20	32	2
10	20	33	1
10	20	34	2
10	20	35	5
10	20	36	2
10	20	37	1
10	20	38	2
10	20	39	1
10	20	40	10
10	20	41	1
10	20	42	2
10	20	43	1
10	20	44	2