MDC de 10, 15 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 15 e 45?

Resposta

MDC de 10, 15 e 45 é

Divisores comuns: 1, 5

5 divide os três: 10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3, 45 ÷ 5 = 9; 2, 3 e 9 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

Primo	10	15	45	Menor potência
2	2	—	—	—
3	—	3	3²	—
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 5

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
10	15	30	5
10	15	31	1
10	15	32	1
10	15	33	1
10	15	34	1
10	15	35	5
10	15	36	1
10	15	37	1
10	15	38	1
10	15	39	1
10	15	40	5
10	15	41	1
10	15	42	1
10	15	43	1
10	15	44	1
10	15	45	5
10	15	46	1
10	15	47	1
10	15	48	1
10	15	49	1
10	15	50	5
10	15	51	1
10	15	52	1
10	15	53	1
10	15	54	1
10	15	55	5
10	15	56	1
10	15	57	1
10	15	58	1
10	15	59	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 15 e 45?

MDC de 10, 15 e 45 é 5

Quais fatores primos 10, 15 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 10, 15 e 45 de dois em dois?

Sim. O MDC de 10 e 15 é 5, e o MDC de 5 e 45 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 15 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3 e 45 ÷ 5 = 9. Assim, 10 : 15 : 45 na forma irredutível é 2 : 3 : 9, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
10	15	30	5
10	15	31	1
10	15	32	1
10	15	33	1
10	15	34	1
10	15	35	5
10	15	36	1
10	15	37	1
10	15	38	1
10	15	39	1
10	15	40	5
10	15	41	1
10	15	42	1
10	15	43	1
10	15	44	1
10	15	45	5
10	15	46	1
10	15	47	1
10	15	48	1
10	15	49	1
10	15	50	5
10	15	51	1
10	15	52	1
10	15	53	1
10	15	54	1
10	15	55	5
10	15	56	1
10	15	57	1
10	15	58	1
10	15	59	1

1º	2º	3º	MDC
10	15	30	5
10	15	31	1
10	15	32	1
10	15	33	1
10	15	34	1
10	15	35	5
10	15	36	1
10	15	37	1
10	15	38	1
10	15	39	1
10	15	40	5
10	15	41	1
10	15	42	1
10	15	43	1
10	15	44	1
10	15	45	5
10	15	46	1
10	15	47	1
10	15	48	1
10	15	49	1
10	15	50	5
10	15	51	1
10	15	52	1
10	15	53	1
10	15	54	1
10	15	55	5
10	15	56	1
10	15	57	1
10	15	58	1
10	15	59	1

1º	2º	3º	MDC
10	15	30	5
10	15	31	1
10	15	32	1
10	15	33	1
10	15	34	1
10	15	35	5
10	15	36	1
10	15	37	1
10	15	38	1
10	15	39	1
10	15	40	5
10	15	41	1
10	15	42	1
10	15	43	1
10	15	44	1
10	15	45	5
10	15	46	1
10	15	47	1
10	15	48	1
10	15	49	1
10	15	50	5
10	15	51	1
10	15	52	1
10	15	53	1
10	15	54	1
10	15	55	5
10	15	56	1
10	15	57	1
10	15	58	1
10	15	59	1