Raiz cúbica de 162
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 162?
Resposta
∛162 =
3∛6 ≈ 5,4514
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 162.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 162 não é o cubo de um número racional, então ∛162 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 162 = 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2 × 3⁴
- Tirar da raiz
- ∛162 = ∛(3³ × 6) = 3∛6
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 162 < 216 = 6³, então 5 < ∛162 < 6 e ∛162 ≈ 5,4514
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 162?
∛162 = 3∛6 ≈ 5,4514
Como simplificar ∛162?
Fatore 162 em primos: 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛162 = ∛(3³ × 6) = 3∛6.
∛162 é um número racional?
Não: 162 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛162 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛162 ≈ 5,4514.
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