Кубический корень из 162

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 162?

Ответ

∛162 =
3∛6 ≈ 5,4514

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 162.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 162 — не куб рационального числа, поэтому ∛162 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
162 = 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2 × 3⁴
Вынос из-под корня
∛162 = ∛(3³ × 6) = 3∛6
Между кубами
5³ = 125 < 162 < 216 = 6³, значит 5 < ∛162 < 6 и ∛162 ≈ 5,4514

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1522∛19 ≈ 5,3368
157≈ 5,3947
158≈ 5,4061
1623∛6 ≈ 5,4514
167≈ 5,5069
169≈ 5,5288
172≈ 5,5613

FAQ

Чему равен кубический корень из 162?

∛162 = 3∛6 ≈ 5,4514

Как упростить ∛162?

Разложите 162 на простые множители: 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛162 = ∛(3³ × 6) = 3∛6.

Является ли ∛162 рациональным числом?

Нет: 162 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛162 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛162 ≈ 5,4514.

Смотрите также