Raíz cúbica de 162
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 162?
Respuesta
∛162 =
3∛6 ≈ 5,4514
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 162.
≈: redondeado a 4 decimales. 162 no es el cubo de un número racional, así que ∛162 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 162 = 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2 × 3⁴
- Sacar de la raíz
- ∛162 = ∛(3³ × 6) = 3∛6
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 162 < 216 = 6³, así que 5 < ∛162 < 6 y ∛162 ≈ 5,4514
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 162?
∛162 = 3∛6 ≈ 5,4514
¿Cómo simplificar ∛162?
Descomponga 162 en factores primos: 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛162 = ∛(3³ × 6) = 3∛6.
¿Es ∛162 un número racional?
No: 162 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛162 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛162 ≈ 5,4514.
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