Raiz cúbica de 152
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 152?
Resposta
∛152 =
2∛19 ≈ 5,3368
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 152.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 152 não é o cubo de um número racional, então ∛152 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 152 = (2 × 2 × 2) × 19 = 2³ × 19
- Tirar da raiz
- ∛152 = ∛(2³ × 19) = 2∛19
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 152 < 216 = 6³, então 5 < ∛152 < 6 e ∛152 ≈ 5,3368
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 152?
∛152 = 2∛19 ≈ 5,3368
Como simplificar ∛152?
Fatore 152 em primos: 152 = 2 × 2 × 2 × 19. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛152 = ∛(2³ × 19) = 2∛19.
∛152 é um número racional?
Não: 152 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛152 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛152 ≈ 5,3368.
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