Raíz cúbica de 152
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 152?
Respuesta
∛152 =
2∛19 ≈ 5,3368
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 152.
≈: redondeado a 4 decimales. 152 no es el cubo de un número racional, así que ∛152 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 152 = (2 × 2 × 2) × 19 = 2³ × 19
- Sacar de la raíz
- ∛152 = ∛(2³ × 19) = 2∛19
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 152 < 216 = 6³, así que 5 < ∛152 < 6 y ∛152 ≈ 5,3368
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 152?
∛152 = 2∛19 ≈ 5,3368
¿Cómo simplificar ∛152?
Descomponga 152 en factores primos: 152 = 2 × 2 × 2 × 19. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛152 = ∛(2³ × 19) = 2∛19.
¿Es ∛152 un número racional?
No: 152 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛152 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛152 ≈ 5,3368.
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