Кубический корень из 152

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 152?

Ответ

∛152 =
2∛19 ≈ 5,3368

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 152.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 152 — не куб рационального числа, поэтому ∛152 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
152 = (2 × 2 × 2) × 19 = 2³ × 19
Вынос из-под корня
∛152 = ∛(2³ × 19) = 2∛19
Между кубами
5³ = 125 < 152 < 216 = 6³, значит 5 < ∛152 < 6 и ∛152 ≈ 5,3368

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
147≈ 5,2776
149≈ 5,3015
150≈ 5,3133
1522∛19 ≈ 5,3368
157≈ 5,3947
158≈ 5,4061
1623∛6 ≈ 5,4514

FAQ

Чему равен кубический корень из 152?

∛152 = 2∛19 ≈ 5,3368

Как упростить ∛152?

Разложите 152 на простые множители: 152 = 2 × 2 × 2 × 19. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛152 = ∛(2³ × 19) = 2∛19.

Является ли ∛152 рациональным числом?

Нет: 152 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛152 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛152 ≈ 5,3368.

Смотрите также