Raiz cúbica de 144
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 144?
Resposta
∛144 =
2∛18 ≈ 5,2415
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 144.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 144 não é o cubo de um número racional, então ∛144 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 144 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 3 = 2⁴ × 3²
- Tirar da raiz
- ∛144 = ∛(2³ × 18) = 2∛18
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 144 < 216 = 6³, então 5 < ∛144 < 6 e ∛144 ≈ 5,2415
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 144?
∛144 = 2∛18 ≈ 5,2415
Como simplificar ∛144?
Fatore 144 em primos: 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛144 = ∛(2³ × 18) = 2∛18.
∛144 é um número racional?
Não: 144 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛144 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛144 ≈ 5,2415.
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