Raíz cúbica de 144
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 144?
Respuesta
∛144 =
2∛18 ≈ 5,2415
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 144.
≈: redondeado a 4 decimales. 144 no es el cubo de un número racional, así que ∛144 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 144 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 3 = 2⁴ × 3²
- Sacar de la raíz
- ∛144 = ∛(2³ × 18) = 2∛18
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 144 < 216 = 6³, así que 5 < ∛144 < 6 y ∛144 ≈ 5,2415
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 144?
∛144 = 2∛18 ≈ 5,2415
¿Cómo simplificar ∛144?
Descomponga 144 en factores primos: 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛144 = ∛(2³ × 18) = 2∛18.
¿Es ∛144 un número racional?
No: 144 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛144 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛144 ≈ 5,2415.
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