Кубический корень из 144

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 144?

Ответ

∛144 =
2∛18 ≈ 5,2415

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 144.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 144 — не куб рационального числа, поэтому ∛144 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
144 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 3 = 2⁴ × 3²
Вынос из-под корня
∛144 = ∛(2³ × 18) = 2∛18
Между кубами
5³ = 125 < 144 < 216 = 6³, значит 5 < ∛144 < 6 и ∛144 ≈ 5,2415

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1362∛17 ≈ 5,1426
137≈ 5,1551
142≈ 5,2171
1442∛18 ≈ 5,2415
147≈ 5,2776
149≈ 5,3015
150≈ 5,3133

FAQ

Чему равен кубический корень из 144?

∛144 = 2∛18 ≈ 5,2415

Как упростить ∛144?

Разложите 144 на простые множители: 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛144 = ∛(2³ × 18) = 2∛18.

Является ли ∛144 рациональным числом?

Нет: 144 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛144 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛144 ≈ 5,2415.

Смотрите также