Raiz cúbica de 108
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 108?
Resposta
∛108 =
3∛4 ≈ 4,7622
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 108.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 108 não é o cubo de um número racional, então ∛108 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 108 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2² × 3³
- Tirar da raiz
- ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4
- Entre cubos
- 4³ = 64 < 108 < 125 = 5³, então 4 < ∛108 < 5 e ∛108 ≈ 4,7622
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 108?
∛108 = 3∛4 ≈ 4,7622
Como simplificar ∛108?
Fatore 108 em primos: 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4.
∛108 é um número racional?
Não: 108 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛108 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛108 ≈ 4,7622.
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