Simplificar a raiz quadrada de 108
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 108?
Resposta
√108 = 6√3
108 = 36 × 3, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 108, então √108 = √36 × √3 = 6√3. Conferência: 6√3 ≈ 10,392, o mesmo que √108 ≈ 10,392.
Como simplificar √108 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 108:
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 22 × 33
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 108 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Tire os pares da raiz.
√108 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 3)
= 2 × 3 × √3
= 6√3
4. Conferência pelo caminho inverso.
6² × 3 = 36 × 3 = 108
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 108? (A resposta é: 6√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '108') e clique no botão 'Simplificar'.