Raiz cúbica de 120

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 120?

Resposta

∛120 =

2∛15 ≈ 4,9324

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 120.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 120 não é o cubo de um número racional, então ∛120 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 120 = (2 × 2 × 2) × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
Tirar da raiz: ∛120 = ∛(2³ × 15) = 2∛15
Entre cubos: 4³ = 64 < 120 < 125 = 5³, então 4 < ∛120 < 5 e ∛120 ≈ 4,9324

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Raiz cúbica de 120 (∛120): valor exato e decimal. ∛120 = 2∛15 ≈ 4,9324. 120 = 2³ × 15, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
115	≈ 4,8629
117	≈ 4,891
119	≈ 4,9187
120	2∛15 ≈ 4,9324
121	≈ 4,9461
122	≈ 4,9597
123	≈ 4,9732

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 120?

∛120 = 2∛15 ≈ 4,9324

Como simplificar ∛120?

Fatore 120 em primos: 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛120 = ∛(2³ × 15) = 2∛15.

∛120 é um número racional?

Não: 120 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛120 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛120 ≈ 4,9324.