Raiz cúbica de 112

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 112?

Resposta

∛112 =

2∛14 ≈ 4,8203

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 112.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 112 não é o cubo de um número racional, então ∛112 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 112 = (2 × 2 × 2) × 2 × 7 = 2⁴ × 7
Tirar da raiz: ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14
Entre cubos: 4³ = 64 < 112 < 125 = 5³, então 4 < ∛112 < 5 e ∛112 ≈ 4,8203

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Raiz cúbica de 112 (∛112): valor exato e decimal. ∛112 = 2∛14 ≈ 4,8203. 112 = 2³ × 14, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
110	≈ 4,7914
110,592	4,8
111	≈ 4,8059
112	2∛14 ≈ 4,8203
113	≈ 4,8346
115	≈ 4,8629
117	≈ 4,891

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 112?

∛112 = 2∛14 ≈ 4,8203

Como simplificar ∛112?

Fatore 112 em primos: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14.

∛112 é um número racional?

Não: 112 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛112 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛112 ≈ 4,8203.