Кубический корень из 108

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 108?

Ответ

∛108 =
3∛4 ≈ 4,7622

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 108.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 108 — не куб рационального числа, поэтому ∛108 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
108 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2² × 3³
Вынос из-под корня
∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4
Между кубами
4³ = 64 < 108 < 125 = 5³, значит 4 < ∛108 < 5 и ∛108 ≈ 4,7622

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
102≈ 4,6723
103≈ 4,6875
107≈ 4,7475
1083∛4 ≈ 4,7622
110≈ 4,7914
110,5924,8
111≈ 4,8059

FAQ

Чему равен кубический корень из 108?

∛108 = 3∛4 ≈ 4,7622

Как упростить ∛108?

Разложите 108 на простые множители: 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4.

Является ли ∛108 рациональным числом?

Нет: 108 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛108 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛108 ≈ 4,7622.

Смотрите также