Raíz cúbica de 108
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 108?
Respuesta
∛108 =
3∛4 ≈ 4,7622
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 108.
≈: redondeado a 4 decimales. 108 no es el cubo de un número racional, así que ∛108 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 108 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2² × 3³
- Sacar de la raíz
- ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4
- Entre cubos
- 4³ = 64 < 108 < 125 = 5³, así que 4 < ∛108 < 5 y ∛108 ≈ 4,7622
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 108?
∛108 = 3∛4 ≈ 4,7622
¿Cómo simplificar ∛108?
Descomponga 108 en factores primos: 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4.
¿Es ∛108 un número racional?
No: 108 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛108 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛108 ≈ 4,7622.
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