Raiz cúbica de −1/2

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −1/2?

Resposta

∛(−1/2) =

−∛42 ≈ −0,7937

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −1/2.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −1/2 não é o cubo de um número racional, então ∛(−1/2) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛4/2)³ = −1/2. A raiz quadrada de −1/2 não existe nos números reais.

−1/2 = −0,5.

Sinal: ∛(−1/2) = −∛(1/2), porque (−a)³ = −a³
Raiz de uma fração: ∛(1/2) = ∛1/∛2 = 1/∛2
Multiplicar por ∛(2²) = ∛4: 1/∛2 = ∛4/∛8 = ∛4/2 ≈ 0,7937

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5
−0,0125	≈ −0,2321
0	0

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −1/2?

∛(−1/2) = −∛4/2 ≈ −0,7937

Por que a raiz cúbica de −1/2 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛4/2)³ = −1/2, então ∛(−1/2) = −∛4/2. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −1/2.

∛(−1/2) é um número racional?

Não: −1/2 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−1/2) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−1/2) ≈ −0,7937.