Raíz cúbica de −1/2

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −1/2?

Respuesta

∛(−1/2) =

−∛42 ≈ −0,7937

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −1/2.

≈: redondeado a 4 decimales. −1/2 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−1/2) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛4/2)³ = −1/2. La raíz cuadrada de −1/2 no existe en los números reales.

−1/2 = −0,5.

Signo: ∛(−1/2) = −∛(1/2), porque (−a)³ = −a³
Raíz de una fracción: ∛(1/2) = ∛1/∛2 = 1/∛2
Multiplicar por ∛(2²) = ∛4: 1/∛2 = ∛4/∛8 = ∛4/2 ≈ 0,7937

Ver también

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Recalcular con otros valores ↑

Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5
−0,0125	≈ −0,2321
0	0

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −1/2?

∛(−1/2) = −∛4/2 ≈ −0,7937

¿Por qué existe la raíz cúbica de −1/2 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛4/2)³ = −1/2, así que ∛(−1/2) = −∛4/2. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −1/2.

¿Es ∛(−1/2) un número racional?

No: −1/2 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−1/2) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−1/2) ≈ −0,7937.