Кубический корень из −1/2

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −1/2?

Ответ

∛(−1/2) =

−∛42 ≈ −0,7937

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −1/2.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. −1/2 — не куб рационального числа, поэтому ∛(−1/2) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−∛4/2)³ = −1/2. Квадратного корня из −1/2 среди действительных чисел нет.

−1/2 = −0,5.

Знак: ∛(−1/2) = −∛(1/2), потому что (−a)³ = −a³
Корень дроби: ∛(1/2) = ∛1/∛2 = 1/∛2
Домножаем на ∛(2²) = ∛4: 1/∛2 = ∛4/∛8 = ∛4/2 ≈ 0,7937

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5
−0,0125	≈ −0,2321
0	0

FAQ

Чему равен кубический корень из −1/2?

∛(−1/2) = −∛4/2 ≈ −0,7937

Почему кубический корень из −1/2 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−∛4/2)³ = −1/2, поэтому ∛(−1/2) = −∛4/2. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −1/2.

Является ли ∛(−1/2) рациональным числом?

Нет: −1/2 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(−1/2) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(−1/2) ≈ −0,7937.