Combinação de 15 elementos tomados 6 a 6
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 15 elementos tomados 6 a 6 existem?
Resposta
Combinação de 15 tomados 6 a 6:
5.005
A ordem não importa, sem repetição: 5.005 maneiras de escolher 6 de 15 elementos.
C(15, 6) = 15! / (6! · 9!)
= (15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 3.603.600 / 720
= 5.005
Se a ordem importa (arranjos): A(15, 6) = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 = 3.603.600: cada combinação em 6! = 720 ordens.
| k | C(15, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 15 |
| 2 | 105 |
| 3 | 455 |
| 4 | 1.365 |
| 5 | 3.003 |
| 6 | 5.005 |
| 7 | 6.435 |
| 8 | 6.435 |
| 9 | 5.005 |
| 10 | 3.003 |
| 11 | 1.365 |
| 12 | 455 |
| 13 | 105 |
| 14 | 15 |
| 15 | 1 |
Soma da linha: 215 = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.
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