Combinação de 15 elementos tomados 1 a 1

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 15 elementos tomados 1 a 1 existem?

Resposta

Combinação de 15 tomados 1 a 1:

A ordem não importa, sem repetição: 15 maneiras de escolher 1 de 15 elementos.

C(15, 1) = 15! / (1! · 14!)

= 15

Linha 15 do triângulo de Pascal
k	C(15, k)
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1.365
5	3.003
6	5.005
7	6.435
8	6.435
9	5.005
10	3.003
11	1.365
12	455
13	105
14	15
15	1

Soma da linha: 2¹⁵ = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.

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Combinação de 15 tomados 1 a 1: C(15, 1). Combinação de 15 elementos tomados 1 a 1: 15. São as formas de escolher 1 de 15 sem importar a ordem nem repetir. C(15, 1) = 15 / 1.

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Combinações de n tomados 1 a 1

C(n, 1)	Resultado
C(6, 1)	6
C(7, 1)	7
C(8, 1)	8
C(9, 1)	9
C(10, 1)	10
C(11, 1)	11
C(12, 1)	12
C(13, 1)	13
C(14, 1)	14
C(15, 1)	15
C(16, 1)	16
C(17, 1)	17
C(18, 1)	18
C(19, 1)	19
C(20, 1)	20

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FAQ

Quantas combinações de 15 elementos tomados 1 a 1 existem?

Combinação de 15 tomados 1 a 1: 15

Por que C(15, 1) é igual a C(15, 14)?

Cada maneira de escolher 1 de 15 deixa de fora exatamente 14, então escolher 1 e escolher quais 14 deixar de fora dá a mesma contagem: C(15, 1) = C(15, 14) = 15. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 15: com 1 elemento escolhido há uma só ordem, então A(15, 1) = C(15, 1) = 15. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.