Combinação de 12 elementos tomados 6 a 6

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 12 elementos tomados 6 a 6 existem?

Resposta

Combinação de 12 tomados 6 a 6:

924

A ordem não importa, sem repetição: 924 maneiras de escolher 6 de 12 elementos.

C(12, 6) = 12! / (6! · 6!)

= 924

Se a ordem importa (arranjos): A(12, 6) = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 665.280: cada combinação em 6! = 720 ordens.

Linha 12 do triângulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Soma da linha: 2¹² = 4.096: todos os subconjuntos de 12 elementos.

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Combinações de n tomados 6 a 6

C(n, 6)	Resultado
C(6, 6)	1
C(7, 6)	7
C(8, 6)	28
C(9, 6)	84
C(10, 6)	210
C(11, 6)	462
C(12, 6)	924
C(13, 6)	1.716
C(14, 6)	3.003
C(15, 6)	5.005
C(16, 6)	8.008
C(17, 6)	12.376
C(18, 6)	18.564
C(19, 6)	27.132
C(20, 6)	38.760

FAQ

Quantas combinações de 12 elementos tomados 6 a 6 existem?

Combinação de 12 tomados 6 a 6: 924

Por que C(12, 6) é o maior número da linha 12?

Na linha 12 do triângulo de Pascal os números crescem até o meio e diminuem depois, porque C(n, k) = C(n, n − k). Com n par o meio é k = 6, então C(12, 6) = 924 é o maior: C(12, 5) é só 792.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(12, 6) = 665.280. Cada uma das 924 combinações pode ser ordenada de 6! = 720 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.