Число сочетаний из 12 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 6 равно

924

Порядок не важен, без повторений: 924 способа выбрать 6 из 12 элементов.

C₁₂⁶ = 12! / (6! · 6!)

= 924

Если порядок важен (размещения): A₁₂⁶ = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 665 280 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 6?

Число сочетаний из 12 по 6 равно 924

Почему C из 12 по 6 — самое большое число в строке 12?

В строке 12 треугольника Паскаля числа растут к середине и убывают после неё, потому что C из n по k = C из n по (n − k). При чётном n середина — k = 6, поэтому C из 12 по 6 = 924 — наибольшее: C из 12 по 5 — всего 792.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 6 = 665 280. Каждое из 924 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.