Combinação de 12 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 12 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 12 tomados 3 a 3:
220

A ordem não importa, sem repetição: 220 maneiras de escolher 3 de 12 elementos.

C(12, 3) = 12! / (3! · 9!)

= (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1)
= 1.320 / 6

= 220

Se a ordem importa (arranjos): A(12, 3) = 12 × 11 × 10 = 1.320: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 12 do triângulo de Pascal
kC(12, k)
01
112
266
3220
4495
5792
6924
7792
8495
9220
1066
1112
121

Soma da linha: 212 = 4.096: todos os subconjuntos de 12 elementos.

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)Resultado
C(5, 3)10
C(6, 3)20
C(7, 3)35
C(8, 3)56
C(9, 3)84
C(10, 3)120
C(11, 3)165
C(12, 3)220
C(13, 3)286
C(14, 3)364
C(15, 3)455
C(16, 3)560
C(17, 3)680
C(18, 3)816
C(19, 3)969

FAQ

Quantas combinações de 12 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 12 tomados 3 a 3: 220

Por que C(12, 3) é igual a C(12, 9)?

Cada maneira de escolher 3 de 12 deixa de fora exatamente 9, então escolher 3 e escolher quais 9 deixar de fora dá a mesma contagem: C(12, 3) = C(12, 9) = 220. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(12, 3) = 1.320. Cada uma das 220 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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