Combinação de 11 elementos tomados 11 a 11

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 11 a 11 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 11 a 11:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 11 de 11 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(11, 11) = 11! / (11! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 11! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 11) = 11 × 10 × 9 × … × 1 = 39.916.800: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 11 a 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 11 a 11 existem?

Combinação de 11 tomados 11 a 11: 1

Por que C(11, 11) é igual a C(11, 0)?

Cada maneira de escolher 11 de 11 deixa de fora exatamente 0, então escolher 11 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 11) = C(11, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 11) = 39.916.800. A única combinação, com todos os 11 elementos, pode ser ordenada de 11! = 39.916.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.