Combinação de 18 elementos tomados 11 a 11
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 18 elementos tomados 11 a 11 existem?
Resposta
Combinação de 18 tomados 11 a 11:
31.824
A ordem não importa, sem repetição: 31.824 maneiras de escolher 11 de 18 elementos.
Escolher 11 de 18 é o mesmo que deixar 7 de fora: C(18, 11) = C(18, 7).
C(18, 11) = 18! / (11! · 7!)
= C(18, 7)
= (18 × 17 × 16 × … × 12) / (7 × 6 × 5 × … × 1)
7 fatores em cima e embaixo
= 160.392.960 / 5.040
= 31.824
Se a ordem importa (arranjos): A(18, 11) = 18 × 17 × 16 × … × 8 = 1.
| k | C(18, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 18 |
| 2 | 153 |
| 3 | 816 |
| 4 | 3.060 |
| 5 | 8.568 |
| 6 | 18.564 |
| 7 | 31.824 |
| 8 | 43.758 |
| 9 | 48.620 |
| 10 | 43.758 |
| 11 | 31.824 |
| 12 | 18.564 |
| 13 | 8.568 |
| 14 | 3.060 |
| 15 | 816 |
| 16 | 153 |
| 17 | 18 |
| 18 | 1 |
Soma da linha: 218 = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.
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