Combinação de 17 elementos tomados 11 a 11
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 17 elementos tomados 11 a 11 existem?
Resposta
Combinação de 17 tomados 11 a 11:
12.376
A ordem não importa, sem repetição: 12.376 maneiras de escolher 11 de 17 elementos.
Escolher 11 de 17 é o mesmo que deixar 6 de fora: C(17, 11) = C(17, 6).
C(17, 11) = 17! / (11! · 6!)
= C(17, 6)
= (17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 8.910.720 / 720
= 12.376
Se a ordem importa (arranjos): A(17, 11) = 17 × 16 × 15 × … × 7 = 494.010.316.800: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.
| k | C(17, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 17 |
| 2 | 136 |
| 3 | 680 |
| 4 | 2.380 |
| 5 | 6.188 |
| 6 | 12.376 |
| 7 | 19.448 |
| 8 | 24.310 |
| 9 | 24.310 |
| 10 | 19.448 |
| 11 | 12.376 |
| 12 | 6.188 |
| 13 | 2.380 |
| 14 | 680 |
| 15 | 136 |
| 16 | 17 |
| 17 | 1 |
Soma da linha: 217 = 131.072: todos os subconjuntos de 17 elementos.
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