Число сочетаний из 11 по 11

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 11 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 11 из 11 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₁¹¹ = 11! / (11! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 11! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₁¹¹ = 11 × 10 × 9 × … × 1 = 39 916 800 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11	Ответ
C из 11 по 11	1
C из 12 по 11	12
C из 13 по 11	78
C из 14 по 11	364
C из 15 по 11	1 365
C из 16 по 11	4 368
C из 17 по 11	12 376
C из 18 по 11	31 824
C из 19 по 11	75 582
C из 20 по 11	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 11?

Число сочетаний из 11 по 11 равно 1

Почему C из 11 по 11 равно C из 11 по 0?

Каждый выбор 11 из 11 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 11 = C из 11 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 11 = 39 916 800. Единственное сочетание — все 11 элементов — можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.