Combinação de 11 elementos tomados 0 a 0

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 0 a 0 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 0 a 0:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 0 de 11 elementos.

Há exatamente uma maneira: não pegar nenhum.

C(11, 0) = 11! / (0! · 11!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 11! se cancela por completo.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 0 a 0

C(n, 0)	Resultado
C(4, 0)	1
C(5, 0)	1
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 0 a 0 existem?

Combinação de 11 tomados 0 a 0: 1

Por que C(11, 0) é igual a C(11, 11)?

Cada maneira de escolher 0 de 11 deixa de fora exatamente 11, então escolher 0 e escolher quais 11 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 0) = C(11, 11) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 1: com 0 elementos escolhidos há uma só ordem, então A(11, 0) = C(11, 0) = 1. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.