Simplificar la raíz cuadrada de 90
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 90?
Respuesta
√90 = 3√10
90 = 9 × 10, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 90, así que √90 = √9 × √10 = 3√10. Comprobación: 3√10 ≈ 9,487, igual que √90 ≈ 9,487.
Cómo simplificar √90 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 90:
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 32 × 5
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 90 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√90 = √((3 × 3) × 2 × 5)
= 3 × √(2 × 5)
= 3√10
4. Comprobación a la inversa.
3² × 10 = 9 × 10 = 90
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 90? (La respuesta es: 3√10). Introduzca un número entero (por ejemplo, '90') y pulse el botón 'Simplificar'.