Simplificar la raíz cuadrada de 96
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 96?
Respuesta
√96 = 4√6
96 = 16 × 6, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 96, así que √96 = √16 × √6 = 4√6. Comprobación: 4√6 ≈ 9,798, igual que √96 ≈ 9,798.
Cómo simplificar √96 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 96:
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 25 × 3
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 96 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√96 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3)
= 2 × 2 × √(2 × 3)
= 4√6
4. Comprobación a la inversa.
4² × 6 = 16 × 6 = 96
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Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 96? (La respuesta es: 4√6). Introduzca un número entero (por ejemplo, '96') y pulse el botón 'Simplificar'.