Simplificar la raíz cuadrada de 75
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 75?
Respuesta
√75 = 5√3
75 = 25 × 3, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 75, así que √75 = √25 × √3 = 5√3. Comprobación: 5√3 ≈ 8,66, igual que √75 ≈ 8,66.
Cómo simplificar √75 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 75:
75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 52
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 75 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Saque las parejas de la raíz.
√75 = √((5 × 5) × 3)
= 5 × √3
= 5√3
4. Comprobación a la inversa.
5² × 3 = 25 × 3 = 75
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 75? (La respuesta es: 5√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '75') y pulse el botón 'Simplificar'.