Оставить отзыв

Вынести множитель из-под знака корня √90

Вынесение множителя из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 90?

Ответ

√90 = 3√10

90 = 9 × 10, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 90, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √90 = √9 × √10 = 3√10. Проверка: 3√10 ≈ 9,487, как и √90 ≈ 9,487.

Как вынести множитель из-под знака корня √90: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 90:

90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множитель	Сколько раз в 90	Выносится из-под корня	Остаётся под корнем
2	1	—	2
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√90 = √((3 × 3) × 2 × 5)

= 3 × √(2 × 5)

= 3√10

4. Проверка обратным ходом.

3² × 10 = 9 × 10 = 90

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Делители числа - Список всех делителей числа
Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/90

<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/90">Вынести множитель из-под знака корня √90 (3√10) - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Вынести множитель из-под знака корня √90 (3√10). √90 = 3√10: упрощаем корень — множитель 3 выносится из-под корня, потому что 90 = 9 × 10 и √9 = 3. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/90/generated.jpg

Таблица упрощённых квадратных корней

Число	Корень в простейшем виде	Десятичное значение
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434
90	3√10	≈ 9,487
91	√91	≈ 9,539
92	2√23	≈ 9,592
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695
95	√95	≈ 9,747
96	4√6	≈ 9,798
97	√97	≈ 9,849
98	7√2	≈ 9,899
99	3√11	≈ 9,95
100	10	10
101	√101	≈ 10,05
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 90? (Ответ: 3√10). Введите целое число (например '90') и нажмите кнопку 'Упростить'.

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Как упростить квадратный корень из 90?

√90 = 3√10

Является ли 90 полным квадратом?

Нет. 90 = 9 × 10: наибольший делитель-полный квадрат — 9 = 3², а множитель 10 остаётся под корнем, поэтому √90 = 3√10.

Чему равен √90 в десятичной записи?

√90 ≈ 9,487. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 3√10.

Какой наибольший полный квадрат делит 90?

9 = 3². Деление даёт 90 ÷ 9 = 10, а у 10 квадратных делителей больше нет, поэтому √90 = √9 × √10 = 3√10.

Вынести множитель из-под знака корня √90

Как упростить квадратный корень из 90?

Как вынести множитель из-под знака корня √90: пошагово

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица упрощённых квадратных корней

Вынесение множителя из-под знака корня

FAQ

Как упростить квадратный корень из 90?

Является ли 90 полным квадратом?

Чему равен √90 в десятичной записи?

Какой наибольший полный квадрат делит 90?

Смотрите также