Вынести множитель из-под знака корня √90
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 90?
Ответ
√90 = 3√10
90 = 9 × 10, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 90, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √90 = √9 × √10 = 3√10. Проверка: 3√10 ≈ 9,487, как и √90 ≈ 9,487.
Как вынести множитель из-под знака корня √90: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 90:
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 32 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 90 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√90 = √((3 × 3) × 2 × 5)
= 3 × √(2 × 5)
= 3√10
4. Проверка обратным ходом.
3² × 10 = 9 × 10 = 90
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/90">Вынести множитель из-под знака корня √90 (3√10) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 90? (Ответ: 3√10). Введите целое число (например '90') и нажмите кнопку 'Упростить'.