Simplificar a raiz quadrada de 90
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 90?
Resposta
√90 = 3√10
90 = 9 × 10, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 90, então √90 = √9 × √10 = 3√10. Conferência: 3√10 ≈ 9,487, o mesmo que √90 ≈ 9,487.
Como simplificar √90 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 90:
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 32 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 90 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√90 = √((3 × 3) × 2 × 5)
= 3 × √(2 × 5)
= 3√10
4. Conferência pelo caminho inverso.
3² × 10 = 9 × 10 = 90
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 90? (A resposta é: 3√10). Digite um número inteiro (por exemplo, '90') e clique no botão 'Simplificar'.