MCM de 8, 15 y 21
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 15 y 21?
Respuesta
(ochocientos cuarenta)
840 es el menor número entero positivo divisible por 8, 15 y 21 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 8, 15 y 21 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)
Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)
Todos los factores primos de 21: 3 × 7 (forma exponente: 3 × 7)
| Factor primo | 8 | 15 | 21 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | — | — | 23 |
| 3 | — | 3 | 3 | 3 |
| 5 | — | 5 | — | 5 |
| 7 | — | — | 7 | 7 |
MCM = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
Comprobación del MCM de 8, 15 y 21 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(8, 15) = (8 × 15) ÷ 1 = 120 ÷ 1 = 120
MCM(120, 21) = (120 × 21) ÷ 3 = 2.520 ÷ 3 = 840
MCM(8, 15, 21) = 840
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 15 y 21, después 8 — y la respuesta sigue siendo 840. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--15--21">¿Cuál es el MCM de 8, 15 y 21? - Calculatio</a>
Tabla MCM
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto