MCM de 25, 30 y 45
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 25, 30 y 45?
Respuesta
(cuatrocientos cincuenta)
450 es el menor número entero positivo divisible por 25, 30 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 25, 30 y 45 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 52)
Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)
Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 32 × 5)
| Factor primo | 25 | 30 | 45 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | — | 2 |
| 3 | — | 3 | 32 | 32 |
| 5 | 52 | 5 | 5 | 52 |
MCM = 2 × 32 × 52 = 450
Comprobación del MCM de 25, 30 y 45 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(25, 30) = (25 × 30) ÷ 5 = 750 ÷ 5 = 150
MCM(150, 45) = (150 × 45) ÷ 15 = 6.750 ÷ 15 = 450
MCM(25, 30, 45) = 450
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 45, después 25 — y la respuesta sigue siendo 450. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/25--30--45">¿Cuál es el MCM de 25, 30 y 45? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 25 | 30 | 30 | 150 |
| 25 | 30 | 31 | 4.650 |
| 25 | 30 | 32 | 2.400 |
| 25 | 30 | 33 | 1.650 |
| 25 | 30 | 34 | 2.550 |
| 25 | 30 | 35 | 1.050 |
| 25 | 30 | 36 | 900 |
| 25 | 30 | 37 | 5.550 |
| 25 | 30 | 38 | 2.850 |
| 25 | 30 | 39 | 1.950 |
| 25 | 30 | 40 | 600 |
| 25 | 30 | 41 | 6.150 |
| 25 | 30 | 42 | 1.050 |
| 25 | 30 | 43 | 6.450 |
| 25 | 30 | 44 | 3.300 |
| 25 | 30 | 45 | 450 |
| 25 | 30 | 46 | 3.450 |
| 25 | 30 | 47 | 7.050 |
| 25 | 30 | 48 | 1.200 |
| 25 | 30 | 49 | 7.350 |
| 25 | 30 | 50 | 150 |
| 25 | 30 | 51 | 2.550 |
| 25 | 30 | 52 | 3.900 |
| 25 | 30 | 53 | 7.950 |
| 25 | 30 | 54 | 1.350 |
| 25 | 30 | 55 | 1.650 |
| 25 | 30 | 56 | 4.200 |
| 25 | 30 | 57 | 2.850 |
| 25 | 30 | 58 | 4.350 |
| 25 | 30 | 59 | 8.850 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto