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MCM de 12, 18 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 30?

Respuesta

MCM de 12, 18 y 30 es

180

(ciento ochenta)

180 es el menor número entero positivo divisible por 12, 18 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 30 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Factor primo	12	18	30	Mayor potencia
2	2²	2	2	2²
3	3	3²	3	3²
5	—	—	5	5

MCM = 2² × 3² × 5 = 180

Comprobación del MCM de 12, 18 y 30 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

MCM(36, 30) = (36 × 30) ÷ 6 = 1.080 ÷ 6 = 180

MCM(12, 18, 30) = 180

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 18 y 30, después 12 — y la respuesta sigue siendo 180. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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Cálculos relacionados

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Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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¿Cuál es el MCM de 12, 18 y 30?. El MCM de 12, 18 y 30 es 180: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.

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Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	15	18	180
12	16	18	144
12	17	18	612
12	18	18	36
12	18	19	684
12	18	20	180
12	18	21	252
12	18	22	396
12	18	23	828
12	18	24	72
12	18	25	900
12	18	26	468
12	18	27	108
12	18	28	252
12	18	29	1.044
12	18	30	180
12	18	31	1.116
12	18	32	288
12	18	33	396
12	18	34	612
12	18	35	1.260
12	18	36	36
12	18	37	1.332
12	18	38	684
12	18	39	468
12	18	40	360
12	18	41	1.476
12	18	42	252
12	18	43	1.548
12	18	44	396

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 30? (La respuesta es: 180). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '18') y el tercero (por ejemplo, '30'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 30?

MCM de 12, 18 y 30 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 18 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 18 y 30 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 18 es 36, y el MCM de 36 y 30 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 12, 18 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 12, 180 ÷ 18 y 180 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 18 y 30 es múltiplo de 180.