MCM de 108, 120 y 132

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 108, 120 y 132?

Respuesta

MCM de 108, 120 y 132 es

11.880

(once mil ochocientos ochenta)

11.880 es el menor número entero positivo divisible por 108, 120 y 132 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 108, 120 y 132 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 108: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (forma exponente: 2² × 3³)

Todos los factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2³ × 3 × 5)

Todos los factores primos de 132: 2 × 2 × 3 × 11 (forma exponente: 2² × 3 × 11)

Factor primo	108	120	132	Mayor potencia
2	2²	2³	2²	2³
3	3³	3	3	3³
5	—	5	—	5
11	—	—	11	11

MCM = 2³ × 3³ × 5 × 11 = 11.880

Comprobación del MCM de 108, 120 y 132 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(108, 120) = (108 × 120) ÷ 12 = 12.960 ÷ 12 = 1.080

MCM(1.080, 132) = (1.080 × 132) ÷ 12 = 142.560 ÷ 12 = 11.880

MCM(108, 120, 132) = 11.880

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 120 y 132, después 108 — y la respuesta sigue siendo 11.880. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 108, 120 y 132? (La respuesta es: 11.880). Introduzca el primer número (por ejemplo, '108'), el segundo (por ejemplo, '120') y el tercero (por ejemplo, '132'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
108	117	120	14.040
108	118	120	63.720
108	119	120	128.520
108	120	120	1.080
108	120	121	130.680
108	120	122	65.880
108	120	123	44.280
108	120	124	33.480
108	120	125	27.000
108	120	126	7.560
108	120	127	137.160
108	120	128	17.280
108	120	129	46.440
108	120	130	14.040
108	120	131	141.480
108	120	132	11.880
108	120	133	143.640
108	120	134	72.360
108	120	135	1.080
108	120	136	18.360
108	120	137	147.960
108	120	138	24.840
108	120	139	150.120
108	120	140	7.560
108	120	141	50.760
108	120	142	76.680
108	120	143	154.440
108	120	144	2.160
108	120	145	31.320
108	120	146	78.840

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 108, 120 y 132?

MCM de 108, 120 y 132 es 11.880

¿Cómo hallar el MCM de 108, 120 y 132 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 108, 120 y 132 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3³ × 5 × 11 = 11.880.

¿Se puede obtener el MCM de 108, 120 y 132 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 108 y 120 es 1.080, y el MCM de 1.080 y 132 es 11.880: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 11.880 divisible por 108, 120 y 132?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 11.880 ÷ 108, 11.880 ÷ 120 y 11.880 ÷ 132 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 108, 120 y 132 es múltiplo de 11.880.