Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 108, 120 и 132

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 108, 120 и 132?

    Ответ

    НОК чисел 108, 120 и 132 это
    11 880

    (одиннадцать тысяч восемьсот восемьдесят)

    11 880 — наименьшее натуральное число, которое делится на 108, 120 и 132 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 108, 120 и 132 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 108: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 33)

    Все простые множители числа 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 3 × 5)

    Все простые множители числа 132: 2 × 2 × 3 × 11 (экспоненциальная форма: 22 × 3 × 11)

    Простой множитель108120132Наибольшая степень
    222232223
    3333333
    5—5—5
    11——1111

    НОК = 23 × 33 × 5 × 11 = 11 880

    Проверка НОК чисел 108, 120 и 132 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(108, 120) = (108 × 120) ÷ 12 = 12 960 ÷ 12 = 1 080

    НОК(1 080, 132) = (1 080 × 132) ÷ 12 = 142 560 ÷ 12 = 11 880

    НОК(108, 120, 132) = 11 880

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 120 и 132, потом 108, — ответ останется тем же: 11 880. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/108--120--132Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/108--120--132">Наименьшее общее кратное 108, 120 и 132 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 108, 120 и 132. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 108, 120 и 132 равно 11 880 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/108--120--132/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    10811712014 040
    10811812063 720
    108119120128 520
    1081201201 080
    108120121130 680
    10812012265 880
    10812012344 280
    10812012433 480
    10812012527 000
    1081201267 560
    108120127137 160
    10812012817 280
    10812012946 440
    10812013014 040
    108120131141 480
    10812013211 880
    108120133143 640
    10812013472 360
    1081201351 080
    10812013618 360
    108120137147 960
    10812013824 840
    108120139150 120
    1081201407 560
    10812014150 760
    10812014276 680
    108120143154 440
    1081201442 160
    10812014531 320
    10812014678 840

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 108, 120 и 132? (Ответ: 11 880). Введите первое число (например '108'), второе (например '120') и третье (например '132'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 108, 120 и 132?

    НОК чисел 108, 120 и 132 это 11 880

    Как найти НОК чисел 108, 120 и 132 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 108, 120 и 132 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3³ × 5 × 11 = 11 880.

    Можно ли получить НОК чисел 108, 120 и 132 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 108 и 120 равен 1 080, а НОК чисел 1 080 и 132 равен 11 880 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 11 880 на 108, 120 и 132?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 11 880 ÷ 108, 11 880 ÷ 120 и 11 880 ÷ 132 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 108, 120 и 132 кратно 11 880.

    Смотрите также