Combinaciones de 9 elementos tomados de 6 en 6

Calculadora de combinaciones
Elementos (n)
Elegidos (k)

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Respuesta

Combinaciones de 9 tomados de 6 en 6:
84

El orden no importa, sin repetición: 84 formas de elegir 6 de 9 elementos.

Elegir 6 de 9 es lo mismo que dejar fuera 3: C(9, 6) = C(9, 3).

C(9, 6) = 9! / (6! · 3!)

= C(9, 3)

= (9 × 8 × 7) / (3 × 2 × 1)
= 504 / 6

= 84

Si el orden importa (permutaciones): P(9, 6) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 60.480: cada combinación en 6! = 720 órdenes.

Fila 9 del triángulo de Pascal
kC(9, k)
01
19
236
384
4126
5126
684
736
89
91

Suma de la fila: 29 = 512: todos los subconjuntos de 9 elementos.

Ver también

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 6 en 6

C(n, 6)Resultado
C(6, 6)1
C(7, 6)7
C(8, 6)28
C(9, 6)84
C(10, 6)210
C(11, 6)462
C(12, 6)924
C(13, 6)1.716
C(14, 6)3.003
C(15, 6)5.005
C(16, 6)8.008
C(17, 6)12.376
C(18, 6)18.564
C(19, 6)27.132
C(20, 6)38.760

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Combinaciones de 9 tomados de 6 en 6: 84

¿Por qué C(9, 6) es igual a C(9, 3)?

Cada forma de elegir 6 de 9 deja fuera exactamente 3, así que elegir 6 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(9, 6) = C(9, 3) = 84. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(9, 6) = 60.480. Cada una de las 84 combinaciones se puede ordenar de 6! = 720 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.

Ver también