Combinaciones de 20 elementos tomados de 0 en 0

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Respuesta

Combinaciones de 20 tomados de 0 en 0:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 0 de 20 elementos.

Hay exactamente una forma: no tomar ninguno.

C(20, 0) = 20! / (0! · 20!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 20! se cancela por completo.

Fila 20 del triángulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Suma de la fila: 2²⁰ = 1.048.576: todos los subconjuntos de 20 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 0 en 0

C(n, 0)	Resultado
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1
C(19, 0)	1
C(20, 0)	1

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Combinaciones de 20 tomados de 0 en 0: 1

¿Por qué C(20, 0) es igual a C(20, 20)?

Cada forma de elegir 0 de 20 deja fuera exactamente 20, así que elegir 0 y elegir cuáles 20 dejar fuera da la misma cuenta: C(20, 0) = C(20, 20) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

La misma cantidad, 1: con 0 elementos elegidos hay un solo orden, así que P(20, 0) = C(20, 0) = 1. El orden empieza a contar desde 2 elementos: n × (n − 1) permutaciones.