Число сочетаний из 20 по 0

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 0?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 0 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 0 из 20 элементов.

Способ ровно один: не брать ничего.

C₂₀⁰ = 20! / (0! · 20!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 20! сокращается целиком.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 0 из разных n

C из n по 0	Ответ
C из 6 по 0	1
C из 7 по 0	1
C из 8 по 0	1
C из 9 по 0	1
C из 10 по 0	1
C из 11 по 0	1
C из 12 по 0	1
C из 13 по 0	1
C из 14 по 0	1
C из 15 по 0	1
C из 16 по 0	1
C из 17 по 0	1
C из 18 по 0	1
C из 19 по 0	1
C из 20 по 0	1

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 0?

Число сочетаний из 20 по 0 равно 1

Почему C из 20 по 0 равно C из 20 по 20?

Каждый выбор 0 из 20 оставляет ровно 20, поэтому выбрать 0 и выбрать, какие 20 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 0 = C из 20 по 20 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

Столько же — 1: у 0 выбранных элементов порядок только один, поэтому A из 20 по 0 = C из 20 по 0 = 1. Порядок начинает влиять с 2 элементов: n × (n − 1) размещений.